플로피 큐브
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1. 개요
플로피 큐브는 루빅 큐브의 2차원 변형 퍼즐로, 오카모토 가쓰히코가 2006년 이전에 제작했다. 겐토샤 에듀케이션에서 상품화되었으며, 슈퍼 플로피 큐브, Floppy Cube [cushion] Christmas Edition 등의 파생 상품이 있다. 수평 회전이 없어 루빅 큐브보다 풀기 쉬우며, 192가지의 조합을 가진다. 슈퍼 플로피 큐브는 모서리 조각의 90° 회전이 가능하며, 3,041,280가지 조합을 갖는다.
루빅 큐브 발표 후, 몇몇 사람들은 이것의 2차원 버전을 생각했지만, 실제로 회전하는 기구를 고안한 사람은 없었다. 오카모토는 이 작품을 2006년 또는 그 이전에 제작하여, 2006년 퍼즐 디자인 콘테스트에 출품해 First Prize를 획득했다.[1] 2009년에는 겐토샤 에듀케이션에서 상품화되었다.
플로피 큐브는 루빅스 큐브에 비해 얇은 두께를 가지고 있어, 회전 시 가장자리 큐브가 중심부에서 떨어져 나가는 독특한 형태적 특징을 보인다. 이러한 구조는 큐브를 잘 유지하는 기구의 필요성을 강조한다.[3]
2. 역사
2009년 퍼즐 디자인 콘테스트[2]에 오카모토는 발전형인 "슈퍼 플로피 큐브"를 출품했고, 2010년 5월에 "스크램블 큐브"라는 이름으로 겐토샤 에듀케이션에서 상품화되었다. 2010년 12월 1일에는 "Floppy Cube [cushion] Christmas Edition"이 수량 한정 판매되었다. "쿠션"이라는 이름처럼, 플로피 큐브의 가장자리 부분을 비스듬히 잘라내고 앞뒷면을 빨강과 초록으로 칠해, 측면 색상이 없어 패리티가 변화하여 일반적인 플로피 큐브에서는 있을 수 없는 배치가 나타나는 경우가 있었다.
2. 1. 개발
루빅 큐브 발표 후, 몇몇 사람들은 이것의 2차원 버전을 생각했지만, 실제로 회전하는 기구를 고안한 사람은 없었다.
오카모토는 이 작품을 2006년 또는 그 이전에 제작했다. 이 작품은 2006년 퍼즐 디자인 콘테스트에 출품되어 First Prize를 획득했다.[1]
2009년에 겐토샤 에듀케이션에서 상품화되었다.
동일한 작가에 의한 발전형인 "슈퍼 플로피 큐브"가 2009년 퍼즐 디자인 콘테스트[2]에 출품되었다. 이것은 2010년 5월에 "스크램블 큐브"라는 이름으로 역시 겐토샤 에듀케이션에서 상품화되었다.
2010년 12월 1일, "Floppy Cube [cushion] Christmas Edition"이 수량 한정 판매되었다. "쿠션"이라는 이름처럼, 플로피 큐브의 가장자리 부분을 비스듬히 잘라내고, 앞뒷면을 빨강과 초록으로 칠한 것이다. 측면 색상이 없기 때문에, 패리티가 변화하여, 일반적인 플로피 큐브에서는 있을 수 없는 배치가 나타나는 경우가 있다.
2. 2. 상용화
루빅 큐브 발표 후, 2차원 버전의 큐브를 생각한 사람들은 있었지만, 실제로 회전하는 형태의 큐브를 고안한 사람은 없었다.
오카모토는 이 작품을 2006년 또는 그 이전에 제작했다. 이 작품은 2006년 퍼즐 디자인 콘테스트에 출품되어 First Prize를 획득했다.[1]
2009년에 겐토샤 에듀케이션에서 상품화되었다.
같은 해, 오카모토는 발전형인 "슈퍼 플로피 큐브"를 2009년 퍼즐 디자인 콘테스트[2]에 출품했다. 이 큐브는 2010년 5월에 "스크램블 큐브"라는 이름으로 겐토샤 에듀케이션에서 상품화되었다.
2010년 12월 1일, "Floppy Cube [cushion] Christmas Edition"이 수량 한정 판매되었다. "쿠션"이라는 이름처럼, 플로피 큐브의 가장자리 부분을 비스듬히 잘라내고, 앞뒷면을 빨강과 초록으로 칠한 형태였다. 측면 색상이 없기 때문에, 패리티가 변화하여 일반적인 플로피 큐브에서는 불가능한 배치가 나타나는 경우가 있었다.
2. 3. 발전형 및 파생 상품
슈퍼 플로피 큐브(슈퍼플로피라고도 부름)는 플로피 큐브의 변형 중 하나이다. 오카모토 가쓰히코가 고안했지만,[7] 일부 버전은 제조사가 다르다.
플로피 큐브와 슈퍼 플로피 큐브의 주요 차이점은, 플로피 큐브는 회전이 180°로 제한되어 모서리 조각이 90° 회전할 수 없지만, 슈퍼 플로피 큐브는 모서리 조각이 90° 회전할 수 있다는 것이다. 이 때문에 귀퉁이 조각이 모서리 조각 ''위''나 ''아래''에 위치할 수 있어 퍼즐의 모양이 바뀐다.[7]
오리지널 버전과 대량 생산된 버전 사이에는 미묘한 차이가 있다. 오리지널 퍼즐에는 고립된 모서리 조각의 회전을 막는 내부 메커니즘이 있어, 모서리 조각은 최소 하나 이상의 귀퉁이 조각과 함께 있어야 회전할 수 있다. 반면 대량 생산 버전에는 이러한 메커니즘이 없어 모서리 조각이 '스스로' 회전할 수 있어 퍼즐이 더 쉬워진다.[7]
2009년 퍼즐 디자인 콘테스트에[2] 오카모토 가쓰히코의 발전형인 "슈퍼 플로피 큐브"가 출품되었다. 2010년 5월, 겐토샤 에듀케이션에서 "스크램블 큐브"라는 이름으로 상품화되었다.
3. 특징
난이도 면에서 플로피 큐브는 수평 방향 회전이 없어 루빅스 큐브보다 쉽다. 루빅스 큐브를 수평 회전이 불가능하게 만들면 플로피 큐브와 동일하게 된다.
3. 1. 구조적 특징
플로피 큐브는 본질적으로 1x3x3 구성의 루빅스 큐브이다. 이는 동일한 크기의 정육면체 조각이 1x3x3 직육면체로 배열되어 있다는 의미이다.[3]
퍼즐은 귀퉁이 조각 4개, 모서리 조각 4개, 중앙 조각 1개로 이루어져 있다. 귀퉁이 조각은 각각 네 가지 색을, 모서리 조각은 각각 세 가지 색을, 중앙 조각은 두 가지 색(반대쪽 면에)을 가지고 있다. 퍼즐은 모서리 조각을 따라 돌리는 것으로 생각할 수 있는데, 각 회전은 한 모서리 조각을 제자리에서 180° 회전시키고, 두 인접한 귀퉁이 조각의 위치를 (회전된 상태로) 바꾼다.
3. 2. 조합의 수
플로피 큐브는 모서리 조각 4개 (각각 2가지 방향)와 귀퉁이 조각 4개 (위치 변경 가능, 뒤집기 불가)로 구성된다. 모서리 조각은 24가지, 귀퉁이 조각은 4! 가지 방법으로 배열 가능하다. 홀짝성 제약 (귀퉁이 조각 위치 홀짝성 = 모서리 조각 뒤집기 홀짝성)에 의해 전체 조합의 수는 2로 나누어진다.[3]
따라서 플로피 큐브의 가능한 조합의 총수는 다음과 같다.[3]
:
이는 루빅스 큐브 (4325경 이상),[4] 루빅스 도미노 (4.1억 이하),[5] 포켓 큐브 (367만 이상),[6] 심지어 피라밍크스 듀오 (324)보다도 적은 조합의 수이다.
3. 2. 1. 신의 숫자
위에서 설명했듯이, 플로피 큐브에서 가능한 조합의 수는 192가지로, 컴퓨터가 최적 해를 찾을 수 있을 만큼 작은 숫자이다. 아래는 회전 ''n''번 만에 풀 수 있는 위치의 개수 ''p''를 요약한 표이다.[3]
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| p | 1 | 4 | 10 | 24 | 53 | 64 | 31 | 4 | 1 | 192 |
위의 표는 퍼즐이 완성된 상태에서 최대 8 회전 떨어져 있다는 것을 나타낸다(즉, 플로피 큐브의 신의 숫자는 8이다). 전체 조합의 수와 비슷하게, 이 숫자는 루빅스 큐브 (20),[4] 루빅스 도미노 (18),[5] 포켓 큐브 (11)에 비해서 낮다.[6]
이 표는 또한 완성된 상태에서 정확히 8 회전 떨어진 조합이 유일하게 하나 있다는 것을 보여준다. 이것은 모든 귀퉁이는 올바른 위치에 있지만 모든 모서리 조각은 뒤집혀 있는 상태로, 루빅스 큐브의 20 회전이 걸리는 '슈퍼플립'과 유사하다.[3]
3. 3. 슈퍼 플로피 큐브
'''슈퍼 플로피 큐브'''(슈퍼플로피라고도 부름)는 플로피 큐브의 한 변형이다. 오카모토 가쓰히코가 고안했지만[7] 일부 버전은 제조사가 각각 다르다.플로피 큐브와 슈퍼 플로피 큐브의 주요 차이점은, 플로피 큐브는 180° 회전만 가능하지만(모서리 조각은 90° 회전 불가), 슈퍼 플로피 큐브는 모서리 조각이 90° 회전도 가능하다는 것이다. 이 때문에 귀퉁이 조각이 모서리 조각의 ''위''나 ''아래''에 있을 수 있어 퍼즐의 모양이 바뀐다.[7]
퍼즐의 오리지널 버전과 다른 회사의 대량 생산 버전 간에는 미묘한 차이가 있다. 오리지널 퍼즐에는 고립된 모서리 조각의 회전을 막는 내부 메커니즘이 있어, 모서리 조각은 최소 하나 이상의 귀퉁이 조각이 붙어 있어야 회전할 수 있다. 대량 생산 버전은 이러한 메커니즘이 없어 모서리 조각이 '스스로' 회전할 수 있게 되어 퍼즐을 상당히 쉽게 만든다.[7]
3. 3. 1. 조합의 수
모서리 조각 네 개는 슈퍼 플로피 큐브에서 각각 4가지 방향을 가질 수 있다(플로피 큐브의 2가지 방향과 비교해서). 따라서 모서리 조각은 44가지 방법으로 돌릴 수 있다. 하지만, 모서리 조각은 여전히 위치를 바꿀 수 없다.네 귀퉁이 조각이 가질 수 있는 위치는 12가지이다(4에서 올랐다). 이것은 12!/(12-4)!가지 다른 방법으로 위치시킬 수 있다는 것을 의미한다. 귀퉁이 조각은 여전히 뒤집을 수 없으며, 그 위치는 그 위치에 의해 완전히 결정된다.
모든 위치는 가능하다. 모서리 조각이 혼자서 돌 수 있는지 없는지에 관계없이 홀짝성 제약은 없다.
따라서 전체 조합의 수는 다음과 같다.[7]
3,041,280
이 수는 플로피 큐브의 조합의 수보다 매우 크다. 이 퍼즐의 신의 숫자는 플로피 큐브보다 더 크다: 13 (모서리 조각이 혼자서 돌 수 있다면) 또는 15 (그럴 수 없다면).[7]
참조
[1]
웹사이트
同年のコンペティションの選考結果
http://www.puzzlewor[...]
2009-08-09
[2]
웹사이트
2009年エントリーリスト
http://www.puzzlewor[...]
2009-08-09
[3]
웹사이트
Floppy Cube
http://www.jaapsch.n[...]
[4]
웹사이트
God's Number is 20
http://www.cube20.or[...]
[5]
웹사이트
Rubik's Domino
http://www.jaapsch.n[...]
[6]
웹사이트
2x2x2 Rubik's Cube
http://www.jaapsch.n[...]
[7]
웹사이트
Super Floppy
http://www.jaapsch.n[...]
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